暑假是即将进入高二的高一学生一个很好的充电时间，抓住这个关键时期，对于提升数学成绩很有帮助。下面是一份高中一年级数学暑假作业同步习题（部分）和详细的暑假作业答案，供广大的高一考生参考使用，巩固数学知识提升答题能力和技巧。

高中一年级数学暑假作业同步习题（部分）

1，运用基本不等式 a2 + b2 ≥2ab

基本不等式证明如下：( a+ b )2(即平方)≥0

展开：a2 + b2 + 2ab ≥ 0

移项：a2 + b2 ≥2ab

本题具体证明过程如下：

a，b，c，d都是正数

则有(ab+cd)≥ 2倍根号abcd

(ac+bd)≥ 2倍根号abcd

那么：(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd

2、证明如下：

由于2x + y = 1 ，

1/x + 1/y = (1/x + 1/y )*1 = (1/x + 1/y )* ( 2x + y )

= 2 + y/x + 2x/y + 1

= 3 + y/x + 2x/y

用基本不等式 :

y/x + 2x/y ≥ 2根号2( y/x *x/y ) = 2根号2

上式就等于

= 3 + y/x + 2x/y

≥3 + 2根号2