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2014年高一第二册数学暑假作业

编辑:sx_yangk

2014-07-27

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1、已知集合 , ,则A B=(   )

2、不等式 的解集是(   )

A.

3、经过两直线 与 的交点,且平行于直线 的直线方程是(    )

A.   B.  C.    D.

4、已知 ,则下列不等式一定成立的是(    )

A.          B.      C.         D.

5、已知向量 ,若 与 垂直,则 (    )

A.          B.           C.1        D.4

6、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为 ,若 ,则这个三角形一定是(  )

A.等边三角形    B.直角三角形     C.等腰三角形      D.等腰直角三角形

7、过点 的直线与圆 相切,且与直线 垂直,则 (    )

A.     B.1      C.2       D.

8、设 ,则 的大小关系是(    )

A.        B.        C.      D.

9、已知D,E,F分别是 ABC的边AB,BC,CA的中点,则(   )

A.        B.

C.        D.

10、已知 , ,函数 的部分图象如图所示.为了得到函数 的图象,只要将 的图象(   )

A.向右平移 个单位长度     B.向右平移 个单位长度

C.向左平移 个单位长度     D.向左平移 个单位长度

11、在三棱柱 中,已知 , ,此三棱柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为(    )

A.     B.      C.       D.

12、 表示不超过 的最大整数,例如 ,已知 , , ,则函数 的零点个数为(   )

A.4     B.3        C.2         D.1

第II卷 (非选择题   共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分。答案填在相应的横线上。

13、直线 的倾斜角是      。

14、已知 为等差数列,若 ,则       。

15、已知圆 的圆心在直线 上并且经过圆 与圆 的交点,则圆 的标准方程为                                  。

16、设 若 是 与 的等比中项,则 的最小值为      。

三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17、(本小题满分10分)

已知函数 。

(Ⅰ)求函数 的最小正周期;

(Ⅱ)求函数 的单调递增区间。

18、(本小题满分12分)

如图,三棱柱 的三视图,主视图和侧视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点。

(I)求证:B1C//平面AC1M;

(II)求证:平面AC1M⊥平面AA1B1B.

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