二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)

13.有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，求2个人在不同层离开的概率 。

14.求值： = 。

15.一个正棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正

三角形，则该三棱柱的体积是 。

16.函数 的部分图象如图

所示，则

三、解答题(本题共5小题，共56分。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或

演算步骤。)

17.(10分)已知向量 ，且

∥ ,

(1)求 和 ;

(2)求 在 方向上的投影。

18.(10分)设向量

(1)若 求 的值;

(2)设函数 ，求 的最大值。

19.(12分)某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：