10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是(　　)

A.y=100x  B.y=50x2-50x+100

C.y=50×2x  D.y=100log2x+100

【解析】　对C，当x=1时，y=100;

当x=2时，y=200;

当x=3时，y=400;

当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选C.

【答案】　C

11.设log32=a，则log38-2 log36可表示为(　　)

A.a-2  B.3a-(1+a)2

C.5a-2  D.1+3a-a2

【解析】　log38-2log36=log323-2log3(2×3)

=3log32-2(log32+log33)

=3a-2(a+1)=a-2.故选A.

【答案】　A

12.已知f(x)是偶函数，它在[0，+∞)上是减函数.若f(lg x)>f(1)，则x的取值范围是(　　)

A.110，1  B.0，110∪(1，+∞)

C.110，10  D.(0,1)∪(10，+∞)

【解析】　由已知偶函数f(x)在[0，+∞)上递减，

则f(x)在(-∞，0)上递增，

∴f(lg x)>f(1)⇔0≤lg x<1，或lg x<0-lg x<1

⇔1≤x<10，或0

或110

∴x的取值范围是110，10.故选C.

【答案】　C

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上)

13.已知全集U={2,3，a2-a-1}，A={2,3}，若∁UA={1}，则实数a的值是________.

【答案】　-1或2

14.已知集合A={x|log2x≤2}，B=(-∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，+∞)，其中c=________.

【解析】　A={x|0

【答案】　4

15.函数f(x)=23x2-2x的单调递减区间是________.

【解析】　该函数是复合函数，可利用判断复合函数单调性的方法来求解，因为函数y=23u是关于u的减函数，所以内函数u=x2-2x的递增区间就是函数f(x)的递减区间.令u=x2-2x，其递增区间为[1，+∞)，根据函数y=23u是定义域上的减函数知，函数f(x)的减区间就是[1，+∞).

【答案】　[1，+∞)

16.有下列四个命题：

①函数f(x)=|x||x-2|为偶函数;

②函数y=x-1的值域为{y|y≥0};

③已知集合A={-1,3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则a的取值集合为{-1，13};

④集合A={非负实数}，B={实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射.你认为正确命题的序号为：________.

【解析】　函数f(x)=|x||x-2|的定义域为(-∞，2)∪

(2，+∞)，它关于坐标原点不对称，所以函数f(x)=|x||x-2|既不是奇函数也不是偶函数，即命题①不正确;

函数y=x-1的定义域为{x|x≥1}，当x≥1时，y≥0，即命题②正确;

因为A∪B=A，所以B⊆A，若B=Ø，满足B⊆A，这时a=0;若B≠Ø，由B⊆A，得a=-1或a=13.因此，满足题设的实数a的取值集合为{-1,0，13}，即命题③不正确;依据映射的定义知，命题④正确.

【答案】　②④

三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-3x-10的两个零点为x1，x2(x1

【解析】　A={x|x≤-2，或x≥5}.

要使A∩B=Ø，必有2m-1≥-2，3m+2≤5，3m+2>2m-1，

或3m+2<2m-1，

解得m≥-12，m≤1，m>-3，或m<-3，即-12≤m≤1，或m<-3.

18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2ax+2，x∈[-5,5].

(1)当a=-1时，求f(x)的最大值和最小值;

(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.

【解析】　(1)当a=-1时，

f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1，x∈[-5,5].

由于f(x)的对称轴为x=1，结合图象知，

当x=1时，f(x)的最小值为1，

当x=-5时，f(x)的最大值为37.

(2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2的图象的对称轴为x=-a，

∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数，

∴-a≤-5或-a≥5.

故a的取值范围是a≤-5或a≥5.

19.(本小题满分12分)(1)计算：27912+(lg5)0+(2764)-13;

(2)解方程：log3(6x-9)=3.