数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，威廉希尔app 为大家推荐了高一必须二数学第二章质量检测题，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

1.下列命题是真命题的是(　　).

A.空间中不同三点确定一个平面            B.空间中两两相交的三条直线确定一个平面

C.一条直线和一个点能确定一个平面        D.梯形一定是平面图形

2.已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b(　　).

A.一定是异面直线    B.一定是相交直线   C.不可能是平行直线    D.不可能是相交直线

3.(2011·浙江)下列命题中错误的是(　　).

A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ

D.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

4.(2011·武汉月考)如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线(　　).

A.12对      B.24对     C.36对      D.48对

5.两个不重合的平面可以把空间分成________部分.

例题选讲：

1.平面的基本性质

例1：正方体ABCDA1B 1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点，那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是(　　).

A.三角形      B.四边形      C.五边形      D.六边形

小结：画几何体的截面，关键是画截面与几何体各面的交线，此交线只需两个公共点即可确定.作图时充分利用几何体本身提供的面面平行等条件，可以更快的确定交线的位置.

学生练习1： 下列如图所示是正方体和正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是________.

2.异面直线

例2：如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点.问：

(1)AM和CN是否是异面直线?说明理由;

(2)D1B和CC1是否是异面直线?说明理由.

小结： 证明两直线为异面直线的方法

(1)定义法(不易操作).

(2)反证法：先假设两条直线不是异面直线，即两直线平行或相交，由假设的条件出发，经过严密的推理，导出矛盾，从而否定假设，肯定两条直线异面.

学生练习2： 在下图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有________(填上所有正确答案的序号).

3.异面直线所成的角

例3：正方体ABCDA1B1C1D1中.

(1)求AC与A1D所成角的大小;

(2)若E、F分别为AB、AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小.

小结： 求异面直线所成的角常采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移;利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移;补形平移.计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行.

学生练习3：(2010·江西)

过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作(　　).

A.1条      B.2条      C.3条     D.4条

4.点共线、点共面、线共点的证明

【例4】►正方体

ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点.求证：

(1)E、C、D1、F四点共面;

(2)CE、D1F、DA三线共点.

小结： 要证明点共线或线共点的问题，关键是转化为证明点在直线上，也就是利用平面的基本性质3，即证点在两个平面的交线上.或者选择其中两点确定一直线，然后证明另一点也在此直线上.

学生练习4：(2011·四川)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　).

A.l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3                                        B.l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3

C.l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面                      D.l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面

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