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高一数学函数的应用测试题(含答案)

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2015-12-14

解析:函数f(x)为偶函数,b=f(log123)=f(log23),c=f(0.2-0.6)=f(50.6).∵50.6>2>log23=log49>log47,f(x)在(0,+∞)上为减函数,∴f(50.6)

答案:A

9.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和 L2=2x,其中x为销售量(单位:辆),若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为(  )

A.45.606万元   B.45.6万元

C.46.8万元   D.46.806万元

解析:设在甲地销售x辆,则在乙地销售(15-x)辆,总利润

L=L1+L2=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30,

当x=3.062×0.15=10.2时,L最大.

但由于x取整数,∴当x=10时,能获得最大利润,

最大利润L=-0.15×102+3.06×10+30=45.6(万元).

答案:B

10.若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+3)=f(x),f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是(  )

A.5     B.4

C.3     D.2

解析:f(5)=f(2+3)=f(2)=0,又∵f(-2)=f(2)=0,∴f(4)=f(1)=f(-2)=0,

∴在(0,6)内x=1,2,4,5是方程f(x)=0的根.

答案:B

11.函数f(x)=πx+log2x的零点所在区间为(  )

A.[0,18]   B.[18,14]

C.[14,12]   D.[12,1]

解析:因为f(x)在定义域内为单调递增函数,而在四个选项中,只有 f14•f12<0,所以零点所在区间为14,12.

答案:C

12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值是(  )

A.-19   B.-13

C.19   D.-1

解析:f(x+2)=3f(x),

当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,当x=1时,f(x)取得最小值.

所以当x∈[-4,-2]时,x+4∈[0,2],

所以当x+4=1时,f(x)有最小值,

即f(-3)=13f(-3+2)=13f(-1)=19f(1)=-19.

答案:A

第Ⅱ卷 (非选择 共90分)

二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.

13.若函数f(x)=ax2+x+1的值域为R,则函 数g(x)=x2+ax+1的值域为__________.

解析:要使f(x)的值域为R,必有a=0.于是g(x)=x2+1,值域为[1,+∞).

答案:[1,+∞)

14.若f(x)是幂函数,且满足f(4)f(2)=3,则f12=__________.

解析:设f(x)=xα,则有4α2α=3,解得2α=3,α=log23,

答案:13

15.若方程x2+(k-2)x+2 k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,则实数k的取值范围是__________.

解析:设函数f(x)=x2+(k-2)x+2k-1,结合图像可知,f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0.

即2k-1>0,1+(k-2)+2k-1<0,4+2(k-2)+2k-1>0,解得k>12,k<23,即1214,

故实数k的取值范围是12,23.

答案:12,23

16.设函数f(x)=2x           (-2≤x<0),g(x)-log5(x+5+x2)  (0

若f(x)为奇函数,则当0

解析:由于f(x)为奇函数,当-2≤x<0时,f(x)=2x有最小值为f(-2)=2-2=14,故当0

答案:34

高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理的高一数学函数的应用测试题,希望大家喜欢。

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