二.填空题(每小题4分，共20分)

11.当 时，则不等式： 的解集是

12.已知角 的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在第三象限,与圆心在原点的单位圆交于点P ，则 =________

13.已知函数 在区间 上恒有 ，则实数a的取值范围是________

14.已知 则 的值________

15.函数 图象与中国汉字“囧”字相似，因此我们把函数 称之为“囧函数”。当 时，请同学们研究如下命题：

①函数 的定义域是： ;

②函数 的对称中心是 和 ;

③函数 在 上单调;

④函数 的值域是： ;

⑤方程 有三个不同的实数根，则 或 ;

其中正确命题是

三.解答题(每小题10分，共40分)

16. (本题共10分)已知不等式: 的解集为A,函数: 的值域为B;

(1)求集合A和B;

(2)已知 ,求a的取值范围;

17. (本题共10分)已知函数

(1)求函数 的最小正周期及单减区间;

(2)若将函数 先左平移 个单位，再将其纵坐标伸长到原来的2倍得到函数 ，当  时， 的值域恰好为 ，求 的取值范围;

18. (本题共10分)某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价 (元)与日均销售量 (桶)的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利。

x 6 7 8 9 10 11 12 ...

g(x) 480 440 400 360 320 280 240 ...

(1)写出 的值，并解 释其实际意义;

(2)求 表达式，并求其定义域;

(3) 求经营部利润 表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润?

19.(本题共10分)已知函数

(1)求 的定义域并判定 的奇偶性;

(2)当 时，判定 的单调性并用定义法证明;

(3)是否存在实数 ，使得 的定义域为 时，值域为 ?若存在，求出实数 的取值范围;若不存在，请说明理由。

附加题：(本题共10分)(计入总分)

已知函数 ，在区间 上有最大值4，最小值1，设f(x)= .

(1) 求a，b的值;

(2) 不等式 在 上恒成立，求实数k的取值范围;

(3) 方程 有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.