27.解： 根据分析可知满足题目条件的四面体有两种情况，也就是棱长为

的棱共面和异面

 

(1)

……………………………………………………(2分)

 

经过计算，

，………………………………………(4分)

 

，所以三角形

并不存在，即这种情况的三棱锥也不存在…(5分)

 

(2)

……………………………………………………(7分)

 

……………………………………………………(9分)

 

………………………………………(10分)

 

28.

解：(1)函数

在定义域内是奇函数………………………………………………………(1分)

 

因为在定义域内，对任意

存在

和

，使

，且满足：

;

 

由于函数

的定义域关于原点对称，

必与

同时在定义域内，…(2分)

 

同样存在存在

和

，使

，且满足：

，……(3分)

 

即

……………………………………………………(4分)

 

函数

在定义域内是奇函数. ……………………………………………………(5分)

 

(2)函数

在

上是单调递增函数……………………………………………(6分)

 

任意取

，且

，则

函数

在定义域内是奇函数，且当

时，

，

 

，

，

……………………(7分)

 

又

…………………………………………………(9分)

 

函数

在

上是单调递增的…………………………………………(10分)

这篇珠海市高一上册数学期末就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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