同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2015高一数学最新练习题，希望可以帮助到大家!

1.下列各组对象中不能构成集合的是(　　)

A.水浒书业的全体员工

B.《优化方案》的所有书刊

C.2010年考入清华大学的全体学生

D.美国NBA的篮球明星

解析：选D.A、B、C中的元素：员工、书刊、学生都有明确的对象，而D中对象不确定，“明星”没有具体明确的标准.

2.(2011年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是(　　)

①π∈R;②3∉Q;③0∈N*;④|-4|∉N*.

A.1　　　　　　　　　B.2

C.3                  D.4

解析：选B.①②正确，③④错误.

3.集合A={一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素(　　)

A.2个  B.3个

C.4个  D.无数个

解析：选C.(1)当腰长为1时，底角为40°或顶角为40°.(2)当底边长为1时，底角为40°或顶角为40°，所以共有4个三角形.

4.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有________个元素.

解析：由x2-5x+6=0，解得x=2或x=3.

由x2-x-2=0，解得x=2或x=-1.

答案：3

1.若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是(　　)

A.梯形　　　　　　　　　B.平行四边形

C.菱形                  D.矩形

答案：A

2.设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是(　　)

A.0∈A  B.a∉A

C.a∈A  D.a=A

答案：C

3.给出以下四个对象，其中能构成集合的有(　　)

①教2011届高一的年轻教师;

②你所在班中身高超过1.70米的同学;

③2010年广州亚运会的比赛项目;

④1,3,5.

A.1个  B.2个

C.3个  D.4个

解析：选C.因为未规定年轻的标准，所以①不能构成集合;由于②③④中的对象具备确定性、互异性，所以②③④能构成集合.

4.若集合M={a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是(　　)

A.锐角三角形  B.直角三角形

C.钝角三角形  D.等腰三角形

解析：选D.根据元素的互异性可知，a≠b，a≠c，b≠c.

5.下列各组集合，表示相等集合的是(　　)

①M={(3,2)}，N={(2,3)};

②M={3,2}，N={2,3};

③M={(1,2)}，N={1,2}.

A.①  B.②

C.③  D.以上都不对

解析：选B.①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.

6.若所有形如a+2b(a∈Q、b∈Q)的数组成集合M，对于x=13-52，y=3+2π，则有(　　)

A.x∈M，y∈M   B.x∈M，y∉M

C.x∉M，y∈M    D.x∉M，y∉M

解析：选B.∅x=13-52=-341-5412，y=3+2π中π是无理数，而集合M中，b∈Q，得x∈M，y∉M.

7.已知①5∈R;②13∈Q;③0={0};④0∉N;⑤π∈Q;⑥-3∈Z.其中正确的个数为________.

解析：③错误，0是元素，{0}是一个集合;④0∈N;⑤π∉Q，①②⑥正确.

答案：3

8.对于集合A={2,4,6}，若a∈A，则6-a∈A，那么a的取值是________.

解析：当a=2时，6-a=4∈A;

当a=4时，6-a=2∈A;

当a=6时，6-a=0∉A，

所以a=2或a=4.

答案：2或4

9.若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则|a|a+|b|b的可能取值组成的集合中元素的个数为________.

解析：当a>0，b>0时，|a|a+|b|b=2;

当a•b<0时，|a|a+|b|b=0;

当a<0且b<0时，|a|a+|b|b=-2.

所以集合中的元素为2,0，-2.即元素的个数为3.

答案：3

10.已知集合A含有两个元素a-3和2a-1，若-3∈A，试求实数a的值.

解：∵-3∈A，

∴-3=a-3或-3=2a-1.

若-3=a-3，则a=0，

此时集合A含有两个元素-3，-1，符合题意.

若-3=2a-1，则a=-1，

此时集合A含有两个元素-4，-3，符合题意.

综上所述，满足题意的实数a的值为0或-1.

11.集合A是由形如m+3n(m∈Z，n∈Z)的数构成的，试判断12-3是不是集合A中的元素?

解：∵12-3=2+3=2+3×1，而2,1∈Z，

∴2+3∈A，即12-3∈A.

12.已知M={2，a，b}，N={2a,2，b2}，且M=N，试求a与b的值.

解：根据集合中元素的互异性，有

a=2ab=b2或a=b2b=2a，

解得a=0b=1或a=0b=0或a=14b=12.

再根据集合中元素的互异性，

得a=0b=1或a=14b=12.

上述提供的2015高一数学最新练习题希望能够符合大家的实际需要!

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