(3)因为 的最大值为10，所以 在 的最大值为10，

又因为二次函数开口向上且对称轴满足： ，所以 在 单调递减，所以 ，于是 .又由(1)知， ，所以

联立解得 ， 所以 的表达式为 .

【解析】

21.【答案】

【解析】证明：当角α的终边在坐标轴上时，正弦线(余弦线)变成一个点，

而余弦线(正弦线)的长等于r(r=1)，

所以|sinα|+|cosα|=1.

当角α的终边落在四个象限时，设角α的终边与单位圆交于点P(x，y)时，过P作PM⊥x轴于点M(如图)，

则|sinα|=|MP|，|cosα|=|OM|，利用三角形两边之和大于第三边有：|sinα|+|cosα|=|MP|+|OM|>1，

综上有|sinα|+|cosα|≥1.

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