21. (Ⅰ)设 =2R

则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC................................................................................2分

∵2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC

方程两边同乘以2R

∴2a2=(2b+c)b+(2c+b)c...........................................................................................2分

整理得a2=b2+c2+bc............................................................................................................1分

∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA..................................................................................1分

故cosA=- ，A=120°........................................................................................................2分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得：sinB+sinC=sinB+sin(60°-B)....................................................1分

= ...................................................................................2分

故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1......................................................................1分

22. 解：(1)因为x= 是函数y=f(x)的图象的对称轴，

所以sin(2× +ϕ)=±1，即 +ϕ=kπ+ ，k∈Z...............................2分

因为-π<φ<0，所以ϕ=− .............................................................2分

(2)由(1)知ϕ=− ，因此y=sin(2x− ).

由题意得2kπ− ≤2x− ≤2kπ+ ，k∈Z，.......................................2分

所以函数y=sin(2x− )的单调区间为[kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z........2分

(3)由y=sin(2x− )知： .................................................................2分高一数学下册期末考试卷答案答案-4