(3)∵ 在 上为减函数，

∴ 在 上为增函数。由于

∴ ………………14分

∴ ………………16分

20、解： (1)当 时， ，

若 ， ，则 在 上单调递减，符合题意;………………2分

若 ，要使 在 上单调递减，

必须满足 ∴ .………………5分

综上所述，a的取值范围是 ………………6分

(2)若 ， ，则 无最大值，

故 ，∴ 为二次函数，………………8分

要使 有最大值，必须满足 即 且 ，

此时， 时， 有最大值.

又 取最小值时， ，

依题意，有 ，则 ，

∵ 且 ，∴ ，得 ，此时 或 .

∴满足条件的整数对 是 . ………………11分

(3)当整数对是 时，

， 是以2为周期的周期函数，

又当 时， ,构造 如下：当 ，则，

，

故 ………………16分

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