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2014年高中高一数学下学期期末考试卷

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2014-06-10

二、解答题:本大题共6小题,共计90分.

15.(本题14分)已知集合A={x| },B={x|−1≤x<1},

(1)求 ; (2)若全集U= ,求CU(A∪B);

(3)若 ,且 ,求 的取值范围.

16. (本题14分)计算下列各式的值:

(1) ; (2)

17.(本题14分)已知

(1)求 的定义域;

(2)求使 >0成立的x的取值范围.

18.(本题16分)已知函数是奇函数,并且函数 的图像经过点 ,

(1)求实数 的值;

(2)求函数 的值域;

(3)证明函数 在(0,+ 上单调递减,并写出 的单调区间.

19.(本题16分)已知二次函数 满足

(1)求函数 的解析式 ;

(2)若 在 上恒成立,求实数 的取值范围;

(3)求当 ( >0)时 的最大值 .

20. (本题16分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.

(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;

(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)

f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

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