18解：(Ⅰ)

最小正周期为2 ，

由 ，得

(Ⅱ)当 时解得

=

=

(其他解法参考本标准相应给分)

1.由 求 ，进而求 的，

因为 没有限定，应分象限考虑;否则扣一半分.

2.由 解出 的，应有两个值;

再用二倍角求解 时又统一回来。

此两种方法均不提倡。

19. 解: (1)∵ , 时， .

时， ，∴ .∴

(2)令 .

当 ，即 时， ;

当 ，即 时， 。

所以

(3)当 时， 是增函数， ;

当 时， 是增函数， .

综上所述，市中心污染指数是 ，没有超标.

20. 解答：(1)由题意知，

∴数列 的等差数列

(2)由(1)知，

于是

两式相减得

(3)

∴当n=1时，

当 ∴当n=1时， 取最大值是

又 即

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