二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)

13.球的面积扩大为原来的 倍,它的体积扩大为原来的_______倍.

14.底边和侧棱长均为 的三棱锥的表面积为__________.

15.已知一个正方体的顶点都在同一球面上，若球的半径为 ，则该正方体的表面积为

__________.

16.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图

都是上、下底分别为 和 ，腰为 的等腰梯

形，俯视图是两个同心圆，那么这个几何体的体

积为________.

三、解答题(共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分)

17.( 10分) 一个几何体的三视图如图所示，

其中正视图与侧视图都是边长为 的正三角

形，求这个几何体的表面积.

18.( 12分) 圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，求这个圆柱的体积.

19.( 12分) 如图所示，已知三棱锥 的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于 ，

且 ， 、 分别在棱 和 上，

求 的最小值.

20.( 12分) 如图，在三角形 中，若 ， ， ，以 所在直线

为轴，将此三角形旋转一周，

求所得旋转体的表面积.

21.( 12分) 有一个几何体的三视图如右图所示，

(1) 写出这个几何体的名称;

(2) 求此几何体的体积.

22.( 12分) 将圆心角为 、面积为 的扇形，作为一个圆锥的侧面，求此圆锥的体积.

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