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2014年高中高一数学必修1检测题

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2014-05-28

二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分. 把正确答案填在题中横线上.

13.函数yx4

x2的定义域为14. 若f(x)是一次函数,f[f(x)]4x1且,则f(x)= _________________.

15.已知幂函数yf(x)的图象过点(2,2),则f(9) .

16.若一次函数f(x)axb有一个零点2,那么函数g(x)bx2ax的零点是三、解答题:本大题共5小题,共56分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题10分)

已知集合A{x|a1x2a1},B{x|0x1},若AB,求实数a的取值范围。

18.(本小题满分10分)

已知定义在R上的函数yfx是偶函数,且x0时,fxlnx2x22,(1)当x0时,求fx解析式;(2)写出fx的单调递增区间。

19.(本小题满分12分)

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。

(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

20、(本小题满分12分)

已知函数4x2(x0)fx2(x0)

12x(x0),

(1)画出函数fx图像;

(2)求fa21(aR),ff3的值;

(3)当4x3时,求fx取值的集合.

21.(本小题满分12分) 探究函数f(x)x4

x,x(0,)的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:

请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.

函数

函数f(x)x4x4

x(x0)在区间(0,2)上递减; (x0)在区间 上递增. f(x)x

当x 时,y最小证明:函数f(x)x

思考:函数f(x)x4

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