二、填空题

11、       12、       13、      14、

提示：

11、 化为标准式：  易得

13、由

当 时

14、 两直线互相垂直，则   得

联立方程组      解出    故交点坐标为

三、解答题

15解：(1)  是定义在 上的奇函数

-----------3分

(2)设 ，则         -----------5分

又

，即

当 时                      -----------8分

16解：设线段 的中点为 ，则      ------------1分

(1)  和                     ------------3分

∵直线 垂直于直线AB       ∴

利用直线的点斜式得 的方程：

即          ------------5分

(2)  和

------------6分

以 为直径的圆的半径 ，圆心为    ------------7分

以 为直径的圆的方程为：         -------- ----8分

17证明：(1)  、 分别为 、 的中点

又      ------------2分

且 ，

------------3分

(2) 四棱锥 的底面是边长为1的正方形，

，             ------------5分

又  ，

平面                         -----------6分

(3)由(2)知 平面 ，所以四棱锥 的高 ，

又 底面是边长为1的正方形，

---------8分

18解法一

(1) 当 时，直线 的方程为：                      ----------1分

设直线 与圆O的两个交点分别为 、

过圆心 作 于点 , 则    ------------3分

------------5分

(2) 当直线 与圆O相切时，即圆心到直线的距离等于圆的半径.       ------------6分

------------8分

即   解出             ------------10分

解法二

(1) 当 时，联立方程组    消去 得 ------------2分

解出 或  代入   得 或

和                                      ------------4分

-----------5分

(2) 联立方程组 消去 得      -----------7分

当直线 与圆O相切时，即上面关于 的方程只有一个实数根.  -----------8分

19解：(1)设画面高为x cm，宽为  cm，则 =4840.  则纸张面积：-------1分

=( +16)( +10)= +(16 +10) +160，---------2分

将x=  代入上式，得 =5000+44 (8 ). ----------4分

(2) 设

则

-----------6分

当 时，

即

函 数 在 上是减函数.

同理可证 在 上是增函数.                        -----------8分

(3) 由(2)知当 时 是减函数

当 时 是增函数

当 时

答： 时，使所用纸张面积最小为                   -----------10分

【总结】高一上册数学期末试题及答案就为大家介绍到这了，大家要多做题，多总结，才能多进步。小编祝大家在威廉希尔app 学习愉快。

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