【摘要】记得有一句话是这么说的：数学是一门描写数字之间关系的科学，是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，所以小编在此为您发布了文章：“高一数学下学期练习题： 指数练习题”希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高一数学下学期练习题： 指数练习题

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1.用分数指数幂表示 为( )

A. B. C. D.

答案：B

解析：因为 .

2.有下列四个命题:

(1)正数的偶次方根是一个正数;(2)正数的奇次方根是一个正数;(3)负数的偶次方根是一个负数;(4)负数的奇次方根是一个负数.

其中正确的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：C

解析：其中(1)(3)错误,(2)(4)正确.

3.化简 (x> )的结果是( )

A.1-2x B.0

C.2x-1 D.(1-2x)2

答案：C

解析： =|2x-1|,而x> ,

∴ =2x-1.

4.计算7 +3 -7 -5 的结果是( )

A.0 B.54 C.-6 D.40

答案：A

解析：原式=7×3× +3×2× -7× -5×4× =27 -27 =0.

5. =___________________.

答案：

解析：原式=

= .

6.已知2x-2-x=3,则4x+4-x=__________________.

答案：11

解析：(2x-2-x)2=9,即4x+4-x-2=9,则4x+4-x=11.

7.计算下列各式:

(1) ×(- )0+80.25× +( × )6- ;

(2) ÷(1-2 )× .

解：(1)原式= =21+4×27=110.

(2)原式= =a.

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8.化简(-3 )( )÷( )得( )

A.6a B.-a C.-9a D.9a

答案：C

解析：原式= =-9a.

9.式子 的化简结果为( )

A.1 B.10 C.100 D.

答案：D

解析：( + )2=3+ +2 +3-

=6+2 =10.

∴ + = .

10.设a= ,b= ,c= ,则a、b、c的大小关系是________________.

答案：a

解析：化为同根指数幂再比较.

11.若10x=3,10y=4,则10x-y=_________________.

答案：

解析：10x-y= = .

12.已知 =3,求 的值.

解：∵ =3,

∴( )2=9.

∴x+2+x-1=9,

即x+x-1=7.

∴(x+x-1)2=49.

∴x2+2+x-2=49,

即x2+x-2=47.

∴ .

13.已知 =4,x=a+3 ,y=b+3 ,求证 为定值.

证明：因为x+y=a+3 +b=( )3,

所以(x+y =( )2= + .

类似可得(x-y =( )2= ,

所以原式=2( )=2×4=8(定值).

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14.a、b∈R,下列各式总能成立的是( )

A.( )6=a-b B. =a2+b2

C. =a-b D. =a+b

答案：B

解析：A中( )6≠a-b;

B中 =a2+b2;

C中 =|a|-|b|;

D中 =|a+b|.

∴选B.

15.已知a2x= +1,则 的值为_________________.

答案：2 -1

解析： =a2x-1+a-2x.

由已知a2x= +1得a-2x= -1.

∴ -1.

16.已知f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x(a>0且a≠1).

(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值.

(2)设f(x)•f(y)=4,g(x)g(y)=8,求 的值.

解：(1)∵f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x,

∴[f(x)]2-[g(x)]2=(ax-a-x)2-(ax+a-x)2

=a2x-2•ax•a-x+a-2x-(a2x+2ax•a-x+a-2x)

=-4.

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