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本文题目：高一年级数寒假作业答案

答 案

一.填空题

1. 1; 2. 0; 3. . ; 4. ; 5.30 ; 6. ;

7. .把函数 的图象向左平移 个单位得 8. ;9. ;10. . 如图， 中,

∵ ,

∴ = .

11. .记 ，结合图象并计算： ， ，知 ，

又 ，故 ;注:答案不唯一, 的子集均可.

12. .由题意 ， ，由复合函数的单调性知 ，又 对 恒成立，故 ;

13. 或3. ，(如图),显然 .⑴当 时， ,令 ，解得 ，符合前提 .⑵当 时， ,令 ，解得 或 ，结合前题 ，得 . 综上， 或 .

14. .法1.由数量积定义和几何意义可得 = ;法2.以菱形 的对角线所在直线建立坐标系，用坐标运算可得;法3.将 分解为 后进行数量积运算可得( 是对角线的交点).

二.解答题15.定义域：由 且 得 ，定义域为 .

值域： ，而 时， ， 值域为 .

单调性：由复合函数单调性可知 在定义域 上单调递增.

奇偶性：由定义域的不对称性知 是非奇非偶函数.

16.(1)∵ ， ∴ ， ∴ .

(2)原式 .

17.(1)因为f(x)= =2sin(2x+ ,所以，当2x+ =2k ,即x=k (2)方法1由(1)及f(x)=0得sin(2x+ ,所以

2x+ 故函数f(x)的零点的集合为{x|x=k .

方法2由f(x)=0得 ，于是 ，或 ，即 ，

由 可知 =k 故函数f(x)的零点的集合为{ | =k .

18.(1) ( ); (2)当 时, ,即 ,小张选择甲俱乐部合算;

当 时, ,两家俱乐部中任选一家;

当 时, ,即 ,小张选择乙俱乐部合算;

当 时, ,即 ,小张选择乙俱乐部合算.

综上所述, 当 时,小张选择甲俱乐部合算; 当 时,小张选择乙俱乐部合算; 当 时, 小张可在两家俱乐部中任选一家.

19. (1)由已知有 ,又∵ ,则可得 即 . (2)∵ ,故 与 不可能垂直. 若 ∥ ,又 ,则 与 同向,故有 . 即 ,又 ,故 ∴当 时, ∥ . (3)设 , 的夹角为 ,则

当 ,即 时, ,又 ,则 的最大值为 .

注:此处也可用单调性，或判别式法等知识求解.

20. (1)由题意 ，当 时， ，解得 ;当 时， ，解得 或 .综上，所求解集为 .(2) 的图象如图，当 时， 在 上是增函数，

∴ ;当 时，设 ( )，

即 ，解得 ，∴当 时， ;当 时， .

综上，函数 在 上的最大值为

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