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本文题目：高一数学教案：空间直角坐标系教案

分 课 题 空间直角坐标系 分课时 第 1 课时

教学目标 通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性;了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，感受类比思想在探索新知识过程中的作用.

重点难点 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置.

引入新课

问题1.在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置，

那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢?

问题2.怎样表示教室中风扇的位置呢?

1.空间直角坐标系：

2.右手直角坐标系：

3.空间直角坐标系中点的坐标：

例题剖析

例1 　在空间直角坐标系中，作出点 .

例2 　如图：在长方体 中， ， ， ，以这个长方体的顶点 为坐标原点，射线 ， ， 分别为 轴， 轴， 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标.

思考：

(1)在空间直角坐标系中， 轴上的点， 平面内的点的坐标分别具有什么特点?

(2)点 ， ， 到 平面有一个共同点是什么?

(3)平行于 平面的平面上的点具有什么特点?

(4)平行于 平面的平面上的点具有什么特点?

巩固练习

1.在空间直角坐标系中， 平面上的点的坐标形式可以写成(　　)

A. 　　　　B. 　　　C. 　　　D.

2.空间直角坐标系中，正方体的四个顶点坐标分别为 ， ，

， ，则其余四个顶点坐标分别为　　　　　　　　　　　.

3.(1)在空间直角坐标系中，在 轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　;

(2)在空间直角坐标系中，在 平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　;

(3)在空间直角坐标系中，在 轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　　　;

(4)在空间直角坐标系中，在 平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　.

4.在空间直角坐标系中，画出下列各点：

;　　　 ;　　　 ;　　 .

课堂小结

空间直角坐标系;空间中的点的表示.

课后训练

一　基础题

1.点 在坐标平面 内的射影的坐标是　　　　　　　　　　.

2.在空间直角坐标系中，点 到坐标平面 ， ， 的距离

分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

3.点 关于坐标平面 的对称点的坐标为　　　　　　　　　　　;

点 关于坐标原点的对称点的坐标为　　　　　　　　　　　　　　;

4.在空间直角坐标系 中，有不共线的三点坐标 ， ，

，由这三点确定的平面内的点坐标满足的条件是　　　　　　　 　　　;

二　提高题

5.在长方体 中， ， ， ，以这个长方体的顶点 为坐标原点，射线 ， ， 分别为 轴， 轴， 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标.

6.在空间直角坐标系中标出下列各点：

;　　　 ;　　　 ;　　 .

三　能力题

7.如图：在长方体 中， ， ， ，

和 交于点 ，分别写出点 ， ， 的坐标.

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