从图上可以看出，a决定了图像的_________和__________________________.

[互动过程3]

请画出 与 的图像,并回答下列问题:

1.抛物线 与 的顶点分别是______________.对称轴和开口方向_________________________那么开口大小呢?开口大小与谁有关呢?

2. 与 的图像有什么关系?

抛物线 的顶点为____________开口向_________,

对称轴为____________, 的顶点是_________,

开口向________,对称轴为______________.

从图上可以看出只要把 向_________平移__________个

单位长度, 再向__________平移___________个单位长度就

可以得到 的图像.,它们的形状相同,位置不同.

[互动过程4]

1.你能说出由函数 的图像怎样得到函数

的图像吗?

2.如果把函数 向右平移2个单位,再向上平移3个

单位,你得到的是哪个函数的图像?请你写出解析式_______________________________.

3.思考:对于二次函数 , 的作用是什么? 和 分别代表什么含义?

结论:一般地, 二次函数 , 决定了二次函数图像的_________及___________; 决定了二次函数图像的________平移,而且遵循的原则为“____________________”; 决定了二次函数图像的__________平移,而且“_______________________”.

4.思考:对于一个一般函数 的图像与函数 的图像之间的关系怎样?

你能由函数 的图像得到函数 的图像吗?

[互动过程5]

1.你能写出函数 的顶点坐标吗?有哪些方法?请你把方程改写为

的形式吗?你能说出函数的图象是由 的怎样进行平移的吗?

2.请举出一例形如 的函数改写为 形式的

函数吗?试试看.

3.你能写出函数 的顶点坐标吗?请你把函数改写为顶点式

的形式. 并说明函数的图象是怎样由 的图象变来的.

变化规律为: =_________________________,即把函数 的图象向__________________________________平移_______________个单位,然后再向_________________平移________________个单位.

4.二次函数 中,确定函数图像开口大小和方向的参数是什么?确定函

数图像位置的参数是什么?

5.写出一个开口向下,顶点为(-3,1)的二次函数的解析式,并画出其图像.

例1. 二次函数 和 的图像开口大小相同,开口方向也相同,已知函数 的解析式和 图像的顶点,写出函数 的解析式.

(1)函数 , 的顶点为(4,-7);

(2)函数 , 的顶点为(-3,2)

练习: 1.画出函数 的图像,并由此图像得到函数 的图像.

练习: 2.不画函数的图像,你能说出由函数 的图像怎样得到函数 的图像吗?

练习: 3.画出函数 的图像,怎样得到函数 的图像?.

练习: 4.画出函数 的图像,你能由函数 的图像,得到函数 的图像吗?

[解决的问题]：

〖课后练习〗P44练习1,2,3.

〖课后作业〗P46习题1,2,3

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