1.函数 的零点所在的大致区间是( )

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

2.有12个小球，质量均匀，只有一个球是比别的球重，你用天平称几次可以找出这个球?要求次数越少越好.

3. 某同学解决一道方程近似解的问题解答如下：求方程2x3-6x2+3=0的近似实数解(精确到0.01).

解: f(-1)=-5<0,f(3)=3>0,

可以取初始区间[-1，3]，以后用二分法逐步求解，请问他的解答正确吗?

高一数学教案：函数与方程参 考 答 案

【思考引导】

一、提问题

1.因为二分法求方程实数解的思想是非常简明的，利用计算器能很快解决近似值问题.二分法的基本思想也将在以后的学习中不断帮助我们解决大量的方程求解问题.

2.利用二分法求方程近似解的过程，可以简约地用右图表示.

【变题目】

1、 A 2、(2,2.5)

3、 【解析】：原方程即2x+3x=7,令 f(x)=2x+3x-7 ,用计算器作出函数f(x)=2x+3x-7 对应值表：

x 0 1 2 3 4 5 6 7

f(x)=2x+3x-7 -6 -2 3 10 21 40 75 142

f(1) •f(2)<0 取区间[1,2]

区间 中点的值 中点函数近似值

(1,2) 1.5 0.33

(1,1.5) 1.25 -0.87

(1.25,1.5) 1.375 -0.28

(1.375,1.5) 1.4375 0.02

(1.375,1.4375)

由于 |1.375-1.4375|=0.0625<0.1

此时区间(1.375,1.4375)的两个端点精确到0.1的近似值都是1.4，所以原方程精确到0.1的近似解为1.4。

【拓展引导】

1.(C) 在 上是增函数， 0

时 在(0，1)内无零点。

在(1，2)和(3，4)内均无零点。

而 ,故 在(2，3)内至少有一个零点。

2.三次

3.提示：不正确。对于这样的高次方程，首先要确定它的实数解的个数，一般可以利用函数的单调性或函数的图像来确定。

对于此题：

有三个零点

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