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本文题目：高一数学下册一单元教案：锐角三角函数

锐角三角函数

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.直角三角形的边角关系(如图)

(1)边的关系(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;

(2)角的关系：∠A+∠B=∠C=900;

(3)边角关系：

①：

②：锐角三角函数：

∠A的正弦= ;

∠A的余弦= ,

∠A的正切=

注：三角函数值是一个比值.

2.特殊角的三角函数值.

3.三角函数的关系

(1) 互为余角的三角函数关系.

sin(90○-A)=cosA， cos(90○-A)=sin A tan(90○-A)= cotA

(2) 同角的三角函数关系.

平方关系：sin2 A+cos2A=l

4.三角函数的大小比较

①正弦、正切是增函数.三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小.

②余弦是减函数.三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。

(二)：【课前练习】

1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为( )

A. D.l

2.点M(tan60°，-cos60°)关于x轴的对称点M′的坐标是( )

3.在 △ABC中，已知∠C=90°，sinB=0.6，则cosA的值是( )

4.已知∠A为锐角，且cosA≤0.5，那么( )

A.0°<∠A≤60° B.60°≤∠A<90° C.0°<∠A≤30° D.30°≤∠A<90°

二：【经典考题剖析】

1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，点D在AC上，∠BDC=60°，AD=l，求BD、DC的长.

2.先化简，再求其值， 其中x=tan45-cos30°

3. 计算：①sin248○+ sin242○-tan44○×tan45○×tan 46○ ②cos 255○+ cos235○

4.比较大小(在空格处填写“<”或“>”或“=”)

若α=45○，则sinα________cosα;

若α<45○，则sinα cosα;

若α>45°，则 sinα cosα.

5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律;

⑵根据你探索到的规律，试比较18○、34○、50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

三：【课后训练】

1. 2sin60°-cos30°•tan45°的结果为( )

A. D.0

2.在△ABC中，∠A为锐角，已知 cos(90°-A)= ，sin(90°-B)= ，则△ABC一定是( )

A.锐角三角形;B.直角三角形;C.钝角三角形;D.等腰三角形

3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，-4),则cos∠OAB等于__________

4.cos2α+sin242○ =1，则锐角α=______.

5.在下列不等式中，错误的是( )

A.sin45○>sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○

6.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是()

7.如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于 E点，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周长.

8.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB，求：①sin∠ACD 的值;②tan∠BCD的值

9.如图 ，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A/B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A山之间的距离是多少?(结果精确至1米.参考数据：sin32○≈0.5299，cos32○≈0.8480)

10.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物的高度.(精确0.1米)

四：【课后小结】

【总结】2013年已经到来，新的一年威廉希尔app 会为您整理更多更好的文章，希望本文“高一数学下册一单元教案：锐角三角函数”能给您带来帮助！下面请看更多频道：

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