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本文题目：高一数学教案：复数的几何意义预习案

目标：

1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系

2.掌握复数几何意义 及复数模的计算方法

3、理解共轭复数的概念，了解共轭复数的简单性质

二、学习重点：复数与从原点出发的向量的对应关系.

三、自学过程：

1、复习回顾

(1)复数集是实数集与虚数集的

(2)实数集与纯虚数集的交集是

(3)纯虚数集是虚数集的

(4)设复数集C为全集，那么实数集的补集是

(5)a，b.c.d∈R，a+bi=c+di

(6)a=0是z=a+bi(a，b∈R)为纯虚数的 条件

2、预习 看课本60-61页，完成下面题目。

(1)复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是 的

(2) 叫做复平面， x轴叫做 ，y轴叫做

实轴上的点都表示 虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示

(3)复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

复数 复平面内的点 平面向量

(4)共轭复数

(5)复数z=a+bi(a、b∈R)的模

3、自主练习

(1)、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：

4，2+i，-1+3i，3-2i，-i

(2)、已知复数 =3+4i， = ，试比较它们模的大小。

(2)、若复数Z=3a-4ai(a<0)，则其模长为

(3)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个?满足|z|=5(z∈C)的z值有几个?这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形?其轨迹方程是什么?

(4)设Z∈C，满足2< 3的点Z的集合是什么图形?

已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，实数m的值为_____________________.

例1.(2007年辽宁卷)若 ，则复数 在复平面内所对应的点在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

四：变式训练

1.已知复平面上正方形的三个顶点是A(1，2)、B(-2，1)、C(-1，-2)，求它的第四个顶点D对应的复数.

五、小结 ：

当堂检测：

复数的几何意义学案

一、学习目标：

1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系

2.掌握复数几何意义 及复数模的计算方法

3、理解共轭复数的概念，了解共轭复数的简单性质

二、学习重点：复数与从原点出发的向量的对应关系.

三、学习过程：

一、

1、预习课本说明复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是一一对应关系的

叫做复平面， x轴叫做 ，y轴叫做

实轴上的点都表示

虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示 。

巩固练习：在复平面内的原点(0，0)表示 实轴上的点(2，0)表示 ，虚轴上的点(0，-1)表示 ，虚轴上的点(0，5)表示 非纯虚数对应的点在四个象限，例如点(-2，3)表示的复数是 ，z=-5-3i对应的点(-5，-3)在第 象限

2、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

复数 复平面内的点 平面向量

3、共轭复数

4、复数z=a+bi(a、b∈R)的模

二、讲解范例：

例1已知复数

对应的点在第一象限，则实数m的取值范围

例2　复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个平行四边形的三个顶点，求这个平行四边形的第四个顶点对应的复数.

例3. 设 且满足下列条件，在复平面内，复数z对应的点Z的集合是什么图形?

1)

2)

3)Z的实部和虚部相等

例4.设Z为纯虚数，且 ，求复数

研究性学习：复数为实数的充要条件

五、小结 ：

当堂检测

1、 判断

(1) 实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数

(2) 若|z1|=|z2|，则z1=z2

(3) 若|z1|= z1，则z1>0

2、 ( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3、已知a，判断z= 所对应的点在第几象限?

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