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本文题目：高一数学教案：全集与补集

1.1.3集合的基本运算(全集、补集)导学案

课前预习学案

一、预习目标：了解全集、补集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的补集。

二、预习内容：

⒈如果所要研究的集合________________________________，那么称这个给定的集合为全集，记作_____.

⒉如果A是全集U的一个子集，由_______________________________构成的集合，叫做A在U中的补集，记作________，读作_________.

⒊A∪CUA=_______，A∩CUA=________，CU(CUA)=_______

三.提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容

课内探究学案

一、学习目标：

1、了解全集的意义，理解补集的概念.

2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用

3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。

学习重难点：会求两个集合的交集与并集。

二、自主学习

⒈设全集U={0，1，2，3，4｝，集合A={0，1，2，3｝，集合B={2，3，4｝，则(CUA)∪(CUB)=(　　　　　)

A.{0｝　　　B.{0，1｝　　C.{0，1，4｝　　D.{0，1，2，3，4｝

⒉已知集合I={0，-1，-2，-3，-4｝,集合M={0，-1，-2｝,N={0，-3，-4｝,则M∩(CIN)=(　　　　　　)

A.{0｝　　　　B.{-3，-4｝　C.{-1，-2｝　　　　D.

⒊已知全集为U，M、N是U的非空子集，若M N，则CUM与CUN的关系是_____________________.

三、合作探究：思考全集与补集的性质有哪些?

四、精讲精练

例⒈设U={2，4，3- 2｝,P={2， 2+2- ｝，CUP={-1｝，求 .

解：

变式训练一：已知A={0，2，4，6｝，CSA={-1，-3，1，3｝，CSB={-1，0，2｝，用列举法写出集合B.

解：

例⒉设全集U=R，A={x|3m-1

解：

变式训练二：设全集U={1，2，3，4｝，且A={x|x2-mx+n=0，x∈U｝，若CUA={2，3｝，求m，n的值.

三、课后练习与提高

1、选择题

(1)已知CZA={x∈Z|x>5｝，CZB={x∈Z|x>2｝，则有(　　　　　　)

A.A B　　　　 B.B A　　　　C.A=B　　　　　 D.以上都不对

(2)设 ， ， ，则 =( )

A. 　　　B.

C. D.

(3)设全集U={2，3， 2+2 -3｝，A={| +1|，2｝，CUA={5｝，则 的值为(　　　　　)

A.2或-4　　　　　　B.2　　　　　　　　C.-3或1　　　　　　D.4

2、填空题

(4)设U=R，A={ ｝，CUA={x|x>4或x<3｝，则 =________， =_________.

(5)设U=R,A={x|x2-x-2=0｝,B={x||x|=y+1，y∈A｝,则CUB=______________.

3、解答题

(6)已知全集S={不大于20的质数｝，A、B是S的两个子集，且满足A∩(CSB)={3，5｝，(CSA)∩B={7， 19｝，(CSA)∩(CSB)={2，17｝，求集合A和集合B.

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