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本文题目：高一数学教案：子集

§1.2 子集

教学目标：:理解子集、真子集的概念;会判断和证明两个集合的包含关系;

会判断简单集合的相等关系

一、 复习回顾：集合的表示法及有关数集符号N、 、Z、Q、R.

二、 新授

1、观察下面几组集合A与B之间有怎样的关系：

(1) A= ，B=

(2) A=N，B=R

(3) A= ，B=

2、(1)子集的定义：

记号： 读法： 韦恩图示：

(2)规定： A

(3)集合相等：

(4)集合与它自身的关系：A A.

(5)真子集的定义：

(6)子集与真子集的性质：传递性

3、应用举例

例1、写出{a,b｝的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.

例2、下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系：

(1)S= ，A= ，B=

(2)S=R，A= ，B=

(3)S= ，A= ，B=

例3、在以下六个写法中：(1){0} {0，1}，(2) {0}，(3){0，-1，1} {-1，0，1}，(4)0 ，(5)Z={整数集}，(6){(0，0)}={0}，写法错误的是 .

例4、已知A={ }，B={ }，若A=B，则集合C={ }= .

例5、已知 .求实数 的范围.

思考题、满足条件 {1，2} M {1，2，3，4，5}的集合M有几个?

作业： 班级__________姓名___________学号_________

1、 图中A、B、C表示集合，则它们之间有的包含

关系是_____________________________.

2、 四个命题：1)空集没有子集 2)空集是任何一

个集合的真子集 3) 4)任何一个集必有两

个或两个以上的子集,其中错误的序号是_____________.

3、 六个关系式1) 2) 3) 4) 5)

6) ，其中正确的序号是________________.

4、有下列式子：(1) (2) = (3) (4) ,其中正确的序号是______________________.

5、下列式子中错误的是

(1)2 {x|x≤10｝ (2)2∈{x|x≤10｝ (3){2｝ {x|x≤10｝

(4) ∈{x|x≤10｝ (5) {x|x≤10｝ (6) {x|x≤10｝

(7){4，5，6，7｝ {2，3，5，7，11｝ (8){4，5，6，7｝ {2，3，5，7，11｝

6、下列各题中，指出关系式A B、A B、 A B, A B、A=B中哪些成立：

(1) A={1，3，5，7｝，B={3，5，7｝ 答:___________________________________.

(2) A={1，2，4，8｝，B={x|x是8的正约数｝ 答:____________________________.

7、如果 ， ，那么P Q。

8、三元集A={a,b,c}有 个子集，有 个真子集，有 个非空真子集.

9、设非空集合A ，当 时，必有8-a A，这样的A有 个.

10、已知集合 ， ，若 ，求 。

11、已知 .求实数 的范围.

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