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高一数学教案：二次函数的性质与图像

二次函数的性质与图像(第2课时)

一 学习目标： 1、 掌握二次函数的图象及性质;

2、 会用二次函数的图象与性质解决问题;

学习重点：二次函数的性质;

学习难点：二次函数的性质与图像的应用;

二 知识点回顾：

函数 的性质

函数 函数

图象 a>0 a<0

性质

三 典型例题：

例 1：已知 是二次函数，求m的值

例 2：(1)已知函数 在区间 上为增函数，求a的范围;

(2)知函数 的单调区间是 ，求a;

例 3：求二次函数 在区间[0,3]上的最大值和最小值;

变式：(1)已知 在[t,t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。

(2)已知 在区间[0，1]内有最大值-5，求a。

(3)已知 ，a>0，求 的最值。

四、 限时训练：

1 、如果函数 在区间 上是增函数，那么实数a的取值

范围为 B

A 、a≤-2 B、a≥-2　C、a≤-6 D、B、a≥-6

2 、函数 的定义域为[0，m]，值域为[ ，-4]，则m的取值范围是

A、 B、 C、 D、

3 、定义域为R的二次函数 ，其对称轴为y轴，且在 上为减函数，则下列不等式成立的是

A、 B、

C、 D、

4 、已知函数 在[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是

A、 B、 C、 D、

5、 函数 ，当 时是减函数，当 时是增函数，则

f(2)=

6、 已知函数 ，有下列命题：

① 为偶函数 ② 的图像与y轴交点的纵坐标为3

③ 在 上为增函数 ④ 有最大值4

7、已知 在区间[0，1]上的最大值为2，求a的值。

8、已知 在[t,t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。

9、已知函数 ，求a的取值范围使 在[-5，5]上是单调函数。

10、设函数 ，当 时 ≥a恒成立，求a的取值范围。

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