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本文题目：高一数学教案：指数函数

第十七课时 指数函数(2)

一、内容及其解析

(一)内容：1、有关指数函数复合函数的平移问题;

2、有关指数函数复合函数的单调性问题;

(二)解析：

1、有关指数函数复合函数的平移问题就是要在指数函数的基础上掌握指数函数复合函数的平移变换和对称变化;

2、有关指数函数复合函数的单调性问题就是要在指数函数的基础上探讨有关指数函数复合函数的单调性，遵循的原则就是“同增异减”。

二、目标及其解析

(一)教学目标

1、进一步掌握指数函数的图象、性质;

2、初步掌握函数图象之间最基本的初等变换。

3、提高观察、抽象的能力.

(二)解析

通过进一步掌握指数函数的图象和性质，去理解有关指数函数的平移和对称变换，提高仔细观察和抽象的能力。

三、问题诊断分析

与指数函数有关的复合函数单调性问题，学生难以找出基本函数，所以在讲解时要多和学生强调，并通过练习来加以巩固。

四、教学过程设计

知识网络

学习要求

1.进一步掌握指数函数的图象、性质;

2.初步掌握函数图象之间最基本的初等变换。

3.提高观察、抽象的能力.

自学评价

1.已知 ， 与 的图象关于 轴 对称; 与 的图象关于 轴 对称.

2. 已知 ，由 的图象 向左平移 个单位 得到 的图象;

向右平移 个单位 得到 的图象;

向上平移 个单位 得到 的图象;

向下平移 个单位 得到 的图象.

【精典范例】

例1： 说明下列函数的图象与指数函数 的图象的关系，并画出它们的示意图：

(1) ; (2) . (3) ; (4) .

设计意图:

一般地，当 时，将函数 的图象向左平移 个单位得到 的图象;

当 时，将函数 的图象向右平移 个单位，得到 的图象

例2：画出函数的图象并根据图象求它的单调区间：

(1) ;(2)

设计意图

画与指数函数复合的函数图象时要先化简解析式，然后再寻找它与指数函数图象之间的关系.

课堂目标检测

1. (1)函数 恒过定点为___ _________.

(2)已知函数 的图象不经过第二象限，则 的取值范围是__ ___________.

2. 怎样由 的图象，得到函数 的图象?

3. 说出函数 与 图象之间的关系：

课堂小结

1， 指数函数的图像和性质

2， 指数函数图像变换

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