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本文题目：高二数学教案：二次函数

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 学科数学 课题 二次函数再研究(2)

授课时间 撰写时间2011年8月21

学习重点 配方法是研究二次函数图像性质和数学结合思想

学习难点 有关二次函数综合问题的研究方法、思路

学习目标 1.会对二次函数配方，并讨论图像的开口方向，开口大小，顶点，对称轴，单调性等性质。

2.会求二次函数的最值，体会图像的形状。

教学过程

一自主学习

二次函数 ( )的性质

开口方向

顶点坐标

对称轴

单调区间

最值

值域

二师生互动

例1已知函数 ，

(1)求这个函数图象的顶点坐标和对称轴;

(2)求这个函数的最小值;

(3)不直接计算函数值，试比较f(-1)和f(1)的大小

练一练

1. 已知二次函数 ，求函数在区间 的最大值与最小值

例2已知函数 的定义域为R，值域为 ，则a的值

练一练

已知函数 且 ，则下列不等式成立的是()

A B

C D

三巩固练习

1.若x为实数，则函数y=x2+3x-5的最小值为…………………………………(　　)

?A.?-294?B.?-5

?C.?0?D.?不存在

2.函数f(x)=11-x(1-x)的最大值是…………………………………(　　)

?A.?45?B.?54

?C.?34?D.?43

3.二次函数y=-x2+bx+c图象的最高点是(-3,1)，则b、c的值是……………(　　)

?A.?b=6，c=8?B.?b=6，c=-8

?C.?b=-6，c=8?D.?b=-6，c=-8

4.已知二次函数y=f(x)在区间(-∞，5]上单调递减，在区间[5，+∞)上单调递增，则下列各式成立的是…………………………………(　　)

?A.?f(-2)

?C.?f(6)

5.已知函数f(x)=x2-6x+8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是　　　　.

6.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根为　　　　.

四课后反思

五课后巩固练习

1. 方程 的两根均大于1，则实数a的取值范围

2.已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值为6，求a的值.

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