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本文题目：高一数学教案：指数函数和对数函数

【必修1】第三章 指数函数和对数函数

第二节 指数扩充及运算性质

学时：1学时

【学习引导】

一、自主学习

1. 阅读课本 .

2. 回答问题

(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?

(2)层次间的联系是什么?

(3)分数指数幂的意义是什么?实数指数幂的运算性质有哪些?

3. ， 练习

4. 小结.

二、方法指导

1.阅读本节内容时，同学们应先回忆初中所学的整数指数幂的运算法则，从而将整数指数幂扩充到分数指数幂，得到分数指数幂的运算法则.

2.阅读本节内容时，同学们应注意分数指数幂与根式指数幂只是形式不同，二者可以互化.

【思考引导】

一、提问题

1. 在上节中，臭氧含量Q与时间 存在指数关系，而课本只讨论了指数为正整数的情况，如果当时间 是半年或5年零3个月，即指数是分数时情况又怎么样?

1.你能说说正分数指数幂和负分数指数幂之间如何联系吗，负分数指数幂又如何化成根式指数幂的形式呢?

2.试说说 的结果是什么?

二、变题目

1.求值(1) (2)

(3) (4)

2.设 ，则

3. 设 ，化简式子 的结果是( ).

A. B. C. D.

4.当1

5.已知 求 的值.

【总结引导】

1.实数指数幂的3条运算性质：

2.分数指数幂与根式指数幂互化的步骤：

【拓展引导】

1.课外作业： 习题3-2 A组3，4 B组 2，4

2.课外思考：

1.化简

2.若 =25，则

参考答案

【思考引导】

二、变题目

1.(1)4 (2) (3) (4) ;

2. 8 ;

3. A;

4. 2 ;

5.

【拓展引导】

1.

2.

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