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本文题目：高一数学教案：平面的基本性质

总 课 题 点、线、面之间的位置关系 总课时 第5课时

分 课 题 平面的基本性质(一) 分课时 第1课时

教学目标 初步了解平面的概念;了解平面的基本性质(公理 );能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系;能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.

重点难点 正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质.

引入新课

1.平面的概念：

光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.

平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的.

2.平面的画法：

3.平面的表示方法：

4.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点与直线的位置关系：

点与平面的位置关系：

直线与平面的位置关系：

5.平面的基本性质：

公理 ：文字语言描述为：

符号语言表示为：

公理 ：文字语言描述为：

符号语言表示为：

公理 ：文字语言描述为：

符号语言表示为：

例题剖析

例1 　辨析：

个平面重叠起来，要比 个平面重叠起来厚. 　　　(　　)

有一个平面的长是 米，宽是 米. 　　　( )

黑板面是平面. 　　　(　　)

平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念.(　　)

例2 　把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来.

例3 　把下列语句用集合符号表示，并画出直观图.

(1)点 在平面 内，点 不在平面 内，点 ， 都在直线 上;

(2)平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内且平行于直线 .

例4 　如图， 中，若 在平面 内，判断 是否在平面 内.

巩固练习

1.用符号表示“点 在直线 上， 在平面 外”，正确的是(　　)

A. B. C. D.

2.下列叙述中，正确的是(　　)

A. C.

B. D.

3.为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚?

4.四条线段顺次首尾相接，所得的图形一定是平面图形吗?

课堂小结

正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质.

课后训练

班级：高一( )班 姓名：____________

一　基础题

1.完成表格

位置关系 符号表示

点 在直线 上

直线 与直线 交于点

平面

平面

直线 不在平面 内

2.直线和平面的公共点的个数可能为 　　　　　　　　　　　　　　　　 .

3.根据下列条件画图：

(1) ; (2) 且 ;

(3) ;

(4) 且 .

二　提高题

4.如图，在长方体 中，下列命题

是否正确?并说明理由.

①. 在平面 内;

②.若 分别为面 的中心，

则平面 与平面 的交线为 ;

③.由点 可以确定平面;

④.设直线 平面 ，直线 平面 ，

若 与 相交，则交点一定在直线 上;

⑤.由点 确定的平面与由点 确定的平面是同一个平面.

5.平面 平面 ，直线 ，且 与 不平行，在 内作直线 ，使 相交.

三　能力题

6.在正方体 中，画出平面 与平面 的交线，并说明理由.

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