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本文题目：高一数学教案：幂函数

总 课 题 幂函数 分课时 第1课时 总课时 总第35课时

分 课 题 幂函数(1) 课 型 新 授 课

教学目标 通过实例了解幂函数的概念及幂函数与指数函数的区别;会画出幂函数 ， ， ， , , 的图象，并了解它们的性质。

重　　点 幂函数的图象和性质

难　　点 幂函数的图象和性质

一、问题情境

经调查，一种商品的价格和需求如下表所

价格/元 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9

需求量/t 139.6 135.4 131.6 128.2 125.1 122.2 119.5

根据此表，我们可以把价格 与需求量 之间近似地满足关系：

函数 是指数函数吗?

二、建构数学

1、幂函数的定义

练习：1、下列函数中，是幂函数的是( )

A、 B、 C、 D、

2、下列各图中，只画出函数图象的一半，你能画出它们的另一半吗?

2、幂函数的图象与性质

例1、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性，并作出它们的图象

(1) (2) (3) (4)

幂函数的性质

图象过定点

单调性

三、随堂练习

1、(1) (2) (3) (4) ;上述函数中，是幂函数的有 _____________。

2、(1) (2) (3) (4) ;上述函数中，在 上是减函数的是_____________________。

3、函数 的定义域是

4、函数 的图象关于 对称

5、函数 在 上是 函数(填“增”或“减”)

6、 的图象与 的图象关于_____对称。

四、回顾小结

幂函数的定义，会画幂函数的图象，从幂函数的图象了解幂函数的性质

课后作业

班级：高一( )班 姓名__________

一、基础题：

1、下列函数中，定义域为 的是( )

2、下列函数中是偶函数的是( )

3、下列函数中，在 上单调递减的是( )

4、若一个幂函数 的图象过点 ，则 的解析式为

5、画出函数 的图象，并指出其奇偶性，单调性。

6、指出下列函数的定义域和奇偶性

的定义域是 ，是 函数; 的定义域是 ，是 函数;

的定义域是 ，是 函数; 的定义域是 ，是 函数。

7、函数 的定义域是 ，单调递 区间为

8、比较下列各组数的大小

(1) (2) (3)

二、提高题：

9、已知函数 在区间 上是增函数，求实数 的取值范围。

10、已知函数 是幂函数，求实数 的值。

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