第一次工业革命，人类发明了蒸汽机，没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。威廉希尔app 为大家推荐了高一年级数学寒假快乐寒假作业，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一、选择题

1.二次函数y=ax2+bx+c中，a•c<0，则函数的零点个数是(　　)

A.0个                        B.1个

C.2个                        D.无法确定

2.若函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法正确的是(　　)

A.若f(a)f(b)>0，不存在实数c∈(a，b)使得f(c)=0

B.若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)使得f(c)=0

C.若f(a)f(b)>0，有可能存在实数c∈(a，b)使得f(c)=0

D.若f(a)f(b)<0，有可能不存在实数c∈(a，b)使得f(c)=0

3.若函数f(x)=ax+b(a≠0)有一个零点为2，那么函数g(x)=bx2-ax的零点是(　　)

A.0，-12                      B.0，12

C.0,2                         D.2，-12

4.函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是(　　)

A.(-2，-1)                   B.(-1,0)

C.(0,1)                        D.(1,2)

5.函数f(x)=x2+2x-3，　x≤0，-2+ln x，  x>0零点的个数为(　　)

A.0                           B.1

C.2                           D.3

6.已知函数y=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则实数b的取值范围是(　　)

A.(-∞，0)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2，+∞)

二、填空题

7.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，-2是它的一个零点，且在(0，+∞)上是增函数，则该函数有______个零点，这几个零点的和等于______.

8.函数f(x)=ln x-x+2的零点个数为________.

9.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个实根所在的区间为(k，k+1)(k∈N)，则k的值为________.

x -1 0 1 2 3

ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09

x+2 1 2 3 4 5

三、解答题

10.证明：方程x4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数解.

11.关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两实根，且一个大于4，一个小于4，求m的取值范围.

能力提升

12.设函数f(x)=x2+bx+c，x≤0，2，  x>0，若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，则方程f(x)=x的

解的个数是(　　)

A.1                              B.2

C.3                              D.4

13.若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围.

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