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高一数学寒假作业：不同函数模型测试题五

10.将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件;若每件的售价涨0.5元，其销售量减少10件，问将售价定为多少时，才能使所赚利润最大?并求出这个最大利润.

解：设每件售价提高x元，利润为y元，

则y=(2+x)(200-20x)=-20(x-4)2+720.

故当x=4，即定价为14元时，每天可获利最多为720元.

11.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v=5log2Q10，单位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.

(1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位?

(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少?

解：(1)由题意知，当燕子静止时，它的速度为0，代入题目所给公式可得

0=5log2Q10，解得Q=10，

即燕子静止时的耗氧量为10个单位.

(2)将耗氧量Q=80代入公式得

v=5log28010=5log28=15(m/s)，

即当一只燕子耗氧量为80个单位时，它的飞行速度为15m/s.

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