寒假是一个漫长的假期，在假期里很多同学都在抓紧时间学习，小编推荐“高一数学寒假作业：奇偶性训练题四”一文，相信你看过以后会有很大的收获：

高一数学寒假作业：奇偶性训练题四

4.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx(　　)

A.是奇函数

B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.是非奇非偶函数

解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函数.

5.奇函数y=f(x)(x∈R)的图象必过点(　　)

A.(a，f(-a)) B.(-a，f(a))

C.(-a，-f(a)) D.(a，f(1a))

解析：选C.∵f(x)是奇函数，

∴f(-a)=-f(a)，

即自变量取-a时，函数值为-f(a)，

故图象必过点(-a，-f(a)).

6.f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时(　　)

A.f(x)≤2 B.f(x)≥2

C.f(x)≤-2 D.f(x)∈R

解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥2.故选B.

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