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高一数学寒假作业:对数与对数运算训练四

编辑:sx_zhangh

2014-01-28

寒假是一个漫长的假期,在假期里很多同学都在抓紧时间学习,小编推荐“高一数学寒假作业:对数与对数运算训练四”一文,相信你看过以后会有很大的收获:

高一数学寒假作业:对数与对数运算训练四

9.方程9x-6•3x-7=0的解是________.

解析:设3x=t(t>0),

则原方程可化为t2-6t-7=0,

解得t=7或t=-1(舍去),∴t=7,即3x=7.

∴x=log37.

答案:x=log37

10.将下列指数式与对数式互化:

(1)log216=4;     (2)log1327=-3;

(3)log3x=6(x>0); (4)43=64;

(5)3-2=19; (6)(14)-2=16.

解:(1)24=16.(2)(13)-3=27.

(3)(3)6=x.(4)log464=3.

(5)log319=-2.(6)log1416=-2.

11.计算:23+log23+35-log39.

解:原式=23×2log23+353log39=23×3+359=24+27=51.

12.已知logab=logba(a>0,且a≠1;b>0,且b≠1).

求证:a=b或a=1b.

证明:设logab=logba=k,

则b=ak,a=bk,∴b=(bk)k=bk2.

∵b>0,且b≠1,∴k2=1,

即k=±1.当k=-1时,a=1b;

当k=1时,a=b.∴a=b或a=1b,命题得证.

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