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高一数学寒假作业:对数函数及其性质三

编辑:sx_zhangh

2014-01-28

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高一数学寒假作业:对数函数及其性质三

3.已知函数f(x)=2log12x的值域为[-1,1],则函数f(x)的定义域是(  )

A.[22,2] B.[-1,1]

C.[12,2] D.(-∞,22]∪[2,+∞)

解析:选A.函数f(x)=2log12x在(0,+∞)上为减函数,则-1≤2log12x≤1,可得-12≤log12x≤12,X k b 1 . c o m

解得22≤x≤2.

4.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为(  )

A.14 B.12

C.2 D.4

解析:选B.当a>1时,a+loga2+1=a,loga2=-1,a=12,与a>1矛盾;

当0

loga2=-1,a=12.

5.函数f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上(  )

A.是增函数 B.是减函数

C.先增后减 D.先减后增

解析:选A.当a>1时,y=logat为增函数,t=(a-1)x+1为增函数,∴f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数;当0

∴f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数.

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