19. 解：(1)当a=2时，A=(2，7)，B=(4，5)∴ A B=(4，5).

(2)∵ B=(2a，a2+1)，

当a< 时，A=(3a+1，2)

要使B A，必须 ，此时a=-1;

当a= 时，A= ，使B A的a不存在;

当a> 时，A=(2，3a+1)

要使B A，必须 ，此时1≤a≤3.

综上可知，使B A的实数a的取值范围为[1，3]∪{-1}

20.解：(1)设商品现在定价a元，卖出的数量为b个。

由题设：当价格上涨x%时，销售总额为y=a(1+x%)b(1-mx%)，

即  ，(0

取m= 得：y= ，当x=50时，ymax= ab，

即：该商品的价格上涨50%时，销售总金额最大。

(2)二次函数 ，在 上递增，在 上递减，

适当地涨价能使销售总金额增加，即 在(0, )内存在一个区间，使函数y在此区间上是增函数，所以   ， 解得 ，即所求 的取值范围是(0，1).

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