14.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、 　∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集 也是数域。有下列命题：

①整数集是数域;   ②数域必为无限集;   ③存在无穷多个数域.

其中正确的命题的序号是　　　　.(把你认为正确的命题的序号填填上)

15.已知直线过点A(5,8)和点B(2,4)，则直线AB的斜率为_________.

16.已知正方形的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，则PC=__________.

三、解答题：(共46分，其中17题10分，其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

17、(本小题满分12分)设全集U=R, 集合A={x| x2- x-6<0｝, B={x|| x|= y+2, y∈A｝, 求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B), (CUA)∩(CUB).。

18 (本小题满分12分)已知二次函数 的二次项系数为 ，且不等式 的解集为 。(Ⅰ)若方程 有两个相等的根，求 的解析式;

(Ⅱ)若 的最大值为正数，求 的取值范围。

19.(本小题满分12分)

已知集合A= ，B= .

⑴当a=2时，求A B;

⑵求使B A的实数a的取值范围.

20.(本小题满分12分)已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。

(1)当m= 时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大?

(2)如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围

高一数学寒假作业二参考答案

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1.D解析：利用函数的定义域、对应法则、值域是否一致来判断，A值域不同，B，C是定义域不同.

2.A.  3.A . 4.D解析：由函数的概念知对于定义域中任一x有唯一的y相对应，A，B，C中当x取0时，有两个函数值与之对应，不符合条件.故选D.

5.B解析：由M∩{a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}知{ a1，a2}  M {a1, a2, a3｝，又因为M {a1, a2, a3, a4｝所以M只可能是{ a1，a2}，{ a1，a2，a4}.故选B.

6    A 解析：  .故选A.

7.A解析：根据汽车加速行驶 ，匀速行驶 ，减速行驶 结合函数图像可知.

8. B  解析：全班分 类人：设两项测验成绩都及格的人数为 人;仅跳远及格的人数

为 人;仅铅球及格的人数为 人;既不爱好体育又不爱好音乐的

人数为 人   ∴ ，∴

9.B.解析：因为 ，所以 的图象可以由 的图象向左平移2个单位，然后再向上或向下平移 个单位而得到，从而函数 在区间 上是增函数时应该有 ，故选B。

10.C  解析： .也可借助于函数图象来解决.故选C.