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高三物理电场能的性质的描述单元复习测试题(有答案)

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2016-04-05

8.如图所示,图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面.一带电粒子射入此静电场中后,沿abcde轨迹运动.已知 K< L< M,且粒子在ab段做减速运动.下列判断中正确的是(    )

A.粒子带负电

B.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度

C.粒子在a点与e点的速度大小相等

D.粒子在a点的电势能小于在d点的电势能

【答案】CD

【详解】因为 k< L,且带电粒子在ab段做减速运动,因此粒子带正电,A错误;由电场线分布情况可知a点场强小于b点场强,因此粒子在a点的加速度小于在b点的加速度,B错误;a点和e点处在同一等势面上,因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等,C正确;b点和d点处在同一等势面上,b、d两点的电势能相等,由于带电粒子在ab段做减速运动即该阶段电场力做负功,电势能增加,即a点的电势能小于b点的电势能,故D正确.

10.如右图所示,有一半圆弧光滑轨道,半径为R,在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A,其质量为m,M、N之间有一方向水平向左的匀强电场,让小球A自由滚下进入匀强电场区域,水平面也是光滑的,下列说法正确的是(  )

A.小球一定能穿过MN区域继续运动

B.如果小球没有穿过MN区域,小球一定能回到出发点

C.如果小球没有穿过MN区域,只要电场强度足够大,小球可以到达P点,且到达P点速度大于等于gR

D.如果小球一定能穿过MN区域,电场力做的功为-mgR

【答案】 B

【详解】 小球带正电,进入电场后做减速运动,如果小球达到N点还没有减速到零,说明小球穿过了MN区域,如果小球还没有到N点就减速为零,说明小球不能穿过MN区域,A项错.如果小球没有穿过MN区域,根据能量守恒定律,小球能回到出发点,且速度为零,B项对,C项错.如果小球一定能穿过MN区域,根据动能定理,电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化,由于不知道小球在N点的速度是否为0,所以无法确定电场力做的功,D项错.

二、非选择题

11.一匀强电场,场强方向是水平的(如图),一个质量为m的带正电的小球,从O点出发、初速度的大小为v0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与电场线成θ角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.

【答案】12mv20cos2θ

【详解】设电场强度为E,小球带电荷量为q,因为小球做直线运动,它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线,如图所示,所以mg=qEtanθ.

由此可知,小球做匀减速运动的加速度大小为a=gsinθ.

设从O点到最高点的位移为L,根据运动学公式有

v20=2aL

运动的水平位移为x=Lcosθ.

从O点到最高点的过程中,电场力做负功,电势能增加,小球在最高点与O点的电势能之差为ΔEp=qEx.

联立以上五式,解得ΔEp=12mv20cos2θ.

12.一长为L的细线,上端固定,下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球,处于如图所示的水平向右的匀强电场中,开始时,将线与小球拉成水平,然后释放,小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时,小球到达B点速度恰好为零.试求:

(1)AB两点的电势差UAB;

(2)匀强电场的场强大小;

(3)小球到达B点时,细线对小球的拉力大小.

【答案】(1)-3mgL2q (2)3mgq (3)3mg

【详解】取向下为正

(1)小球由A到B过程中,由动能定理得

mgLsin 60°+qUAB=0,所以UAB=-3mgL2q.

(2)E=|UAB|L-Lcos 60°=3mgq

(3)小球在AB间摆动,由对称性知,B处绳拉力与A处绳拉力相等,而在A处,由水平方向平衡有:

TA=qE=3mg 所以TB=TA=3mg

或在B处,沿绳方向合力为零,有

TB=qEcos 60°+mgcos 30°=3mg.

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