8.如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面.一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动.已知 K< L< M,且粒子在ab段做减速运动.下列判断中正确的是(    )

A.粒子带负电

B.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度

C.粒子在a点与e点的速度大小相等

D.粒子在a点的电势能小于在d点的电势能

【答案】CD

【详解】因为 k< L，且带电粒子在ab段做减速运动，因此粒子带正电，A错误;由电场线分布情况可知a点场强小于b点场强，因此粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，B错误;a点和e点处在同一等势面上，因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等，C正确;b点和d点处在同一等势面上，b、d两点的电势能相等，由于带电粒子在ab段做减速运动即该阶段电场力做负功，电势能增加，即a点的电势能小于b点的电势能，故D正确.

10.如右图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，M、N之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是(　　)

A.小球一定能穿过MN区域继续运动

B.如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点

C.如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于gR

D.如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为-mgR

【答案】　B

【详解】　小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速为零，说明小球不能穿过MN区域，A项错.如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B项对，C项错.如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错.

二、非选择题

11.一匀强电场，场强方向是水平的(如图)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发、初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场线成θ角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.

【答案】12mv20cos2θ

【详解】设电场强度为E，小球带电荷量为q，因为小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示，所以mg=qEtanθ.

由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a=gsinθ.

设从O点到最高点的位移为L，根据运动学公式有

v20=2aL

运动的水平位移为x=Lcosθ.

从O点到最高点的过程中，电场力做负功，电势能增加，小球在最高点与O点的电势能之差为ΔEp=qEx.

联立以上五式，解得ΔEp=12mv20cos2θ.

12.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零.试求：

(1)AB两点的电势差UAB;

(2)匀强电场的场强大小;

(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小.

【答案】(1)-3mgL2q　(2)3mgq　(3)3mg

【详解】取向下为正

(1)小球由A到B过程中，由动能定理得

mgLsin 60°+qUAB=0，所以UAB=-3mgL2q.

(2)E=|UAB|L-Lcos 60°=3mgq

(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：

TA=qE=3mg　所以TB=TA=3mg

或在B处，沿绳方向合力为零，有

TB=qEcos 60°+mgcos 30°=3mg.

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