9.如右图a是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R.图b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象.关于这些图象，下列说法中正确的是(　　)

a

b

A.图b中甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况

B.图b中乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器2的电流随时间变化的情况

C.图b中丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

D.图b中丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

【答案】　C

【详解】开关S由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈的电流为零，流过传感器1、2的电流均为E2R;闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为2E3R，流过传感器2的电流为E3R;开关断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向相反，从E3R逐渐变为零.由以上分析可知，选项C正确.

10.如下图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)

A.感应电流方向发生变化

B.CD段直导线始终不受安培力

C.感应电动势最大值Em=Bav

D.感应电动势平均值E=12Bav

【答案】C

【详解】根据楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变，A项错误;CD段电流方向是D指向C，根据左手定则可知，CD段受到安培力，且方向竖直向下，B错;当有一半进入磁场时，产生的感应电流最大，Em=Bav，C对;由法拉第电磁感应定律得E=ΔΦΔt=πBav4，D错.

二、非选择题

11.位于竖直平面内的矩形平面导线框abdc，ab长L1=1.0 m，bd长L2=0.5 m，线框的质量m=0.2 kg，电阻R=2 Ω.其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行.两边界间距离为H，H>L2，磁场的磁感应强度B=1.0 T，方向与线框平面垂直。如图27所示，令线框的dc边从离磁场区域上边界PP′的距离为h=0.7 m处自由下落.已知线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值.问从线框开始下落，到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中，磁场作用于线框的安培力所做的总功为多少?(g取10 m/s2)

【答案】-0.8 J

【详解】本题中重力势能转化为电能和动能，而安培力做的总功使重力势能一部分转化为电能，电能的多少等于安培力做的功.

依题意，线框的ab边到达磁场边界PP′之前的某一时刻线框的速度达到这一阶段速度最大值，以v0表示这一最大速度，则有

E=BL1v0

线框中电流　I=ER=BL1v0R

作用于线框上的安培力　F=BL1I=B2L21v0R

速度达到最大值条件是　F=mg

所以v0=mgRB2L21=4 m/s.

dc边继续向下运动过程中，直至线框的ab边达到磁场的上边界PP′，线框保持速度v0不变，故从线框自由下落至ab边进入磁场过程中，由动能定理得：

mg(h+L2)+W安=12mv20

W安=12mv20-mg(h+L2)=-0.8 J

ab边进入磁场后，直到dc边到达磁场区下边界QQ′过程中，作用于整个线框的安培力为零，安培力做功也为零，线框只在重力作用下做加速运动，故线框从开始下落到dc边刚到达磁场区域下边界QQ′过程中，安培力做的总功即为线框自由下落至ab边进入磁场过程中安培力所做的功

W安=-0.8 J

负号表示安培力做负功.

12.如右图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上.在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动.不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力.求：

(1)导轨对杆ab的阻力大小Ff;

(2)杆ab中通过的电流及其方向;

(3)导轨左端所接电阻R的阻值.

【答案】　(1)F-mv22d　(2)mv22Bld　方向　a→b　(3)2B2l2dmv-r

【详解】(1)杆进入磁场前做匀加速运动，有

F-Ff=ma①

v2=2ad②

解得导轨对杆的阻力

Ff=F-mv22d.③

(2)杆进入磁场后做匀速运动，有F=Ff+FA④

杆ab所受的安培力

FA=IBl⑤

解得杆ab中通过的电流

I=mv22Bld⑥

杆中的电流方向自a流向b.⑦

(3)杆ab产生的感应电动势

E=Blv⑧

杆中的感应电流

I=ER+r⑨

解得导轨左端所接电阻阻值

R=2B2l2dmv-r.⑩

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