8. 如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度.现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力.下列说法中正确的是(　　)

A.弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能

B.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒

C.小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关

D.小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关

【答案】选AB.

【详解】小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，小球的机械能守恒.即12mv20=mgh+Ep，所以Ep

9.如图为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.下列选项正确的是(　　)

A.m=M

B.m=2M

C.木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

答案：BC

解析：木箱和货物下滑过程中，令下滑高度为h，根据功能关系有(M+m)gh-μ(M+m)ghcos θsin θ=E弹.

木箱上滑过程中，根据功能关系有-Mgh-μMghcos θsin θ=0-E弹.代入相关数据，整理得m=2M，A错误，B正确;木箱和货物下滑过程中，根据牛顿第二定律有： a1=g(sin θ-μcos θ)，方向沿斜面向下.

木箱上滑过程中，根据牛顿第二定律有： a2=g(sin θ+μcos θ)，方向沿斜面向下，所以C正确;

根据能量守恒定律知，还有一部分机械能由于克服摩擦力做功转化为内能，D错误.

10.如下图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动.小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x，在这个过程中，以下结论正确的是(　　)

A.小物块到达小车最右端时具有的动能为F(l+x)

B.小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffx

C.小物块克服摩擦力所做的功为Ffl

D.小物块和小车增加的机械能为Fx

【答案】　B

【详解】　因动能定理以及功的公式中的位移是指对地的位移，所以A错误、B正确;摩擦力对小物块所做的功为-Ff(l+x)，所以小物块克服摩擦力所做的功为Ff(l+x)，C错误;小物块和小车增加的机械能为(Fx-Ffl)，所以D错误.

二、非选择题

11.如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g.求：

(1)水平外力F的大小;

(2)1号球刚运动到水平槽时的速度;

(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功.

【答案】　(1)10mgtan θ　(2)2gh　(3)9mgrsin θ

【详解】(1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得tan θ=F10mg

得F=10mgtan θ.

(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得

mgh=12mv2

解得v=2gh

(3)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得：

10mgh+18r2sin θ=12•10m•v21

解得v1=2gh+9rsin θ

以1号球为研究对象，由动能定理得mgh+W=12mv21

得W=9mgrsin θ.

12.在娱乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示，他们将选手简化为质量m=60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3 m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深.取重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6.

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;

(2)若绳长l=2 m，选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的平均浮力f1=800 N，平均阻力f2=700 N，求选手落入水中的深度d.

(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短，落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.

【答案】(1)1 080 N　(2)1.2 m　(3)见解析

【详解】(1)机械能守恒mgl(1-cos α)=12mv2①

圆周运动F′-mg=mv2l

解得F′=(3-2cos α)mg

人对绳的拉力F=F′

则F=1 080 N.

(2)动能定理mg(H-lcos α+d)-(f1+f2)d=0

则d=mgH-lcos αf1+f2-mg

解得d=1.2 m.

(3)选手从最低点开始做平抛运动x=vt

H-l=12gt2

且由①式及以上两式

解得x=2lH-l1-cos α

当l=H2时，x有最大值，解得l=1.5 m.

因此，两人的看法均不正确.当绳长越接近1.5 m时，落点距岸边越远.

高三第二学期物理单元复习测试题就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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