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2014-09-28
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9. [2014•四川卷] 石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获 得2010年诺贝尔物理学奖.用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现.科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换.
(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站,求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能.设地球自转角速度为ω,地球半径为R.
(2)当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时,求仓内质量m2=50 kg的人对水平地板的压力大小.取地面附近重力加速度g取10 m/s2,地球自转角速度ω=7.3×10-5 rad/s,地球半径R=6.4×103 km.
9.(1)12m1ω2(R+h1)2 (2)11.5 N
[解析] (1)设货物相对地心的距离为r1,线速度为v1,则
r1=R+h1①
v1=r1ω②
货物相对地心的动能为 Ek=12m1v21③
联立①②③得 Ek=12m1ω2(R+h1)2④
(2)设地球质量为M,人相对地心的距离为r2,向心加速度为an,受地球的万有引力为F,则
r2=R+h2⑤
an=ω2r2⑥
F=Gm2Mr22⑦
g=GMR2⑧
设水平地板对人的支持力大小为N,人对水平地板的压力大小为N′,则
F-N=m2an⑨
N′=N⑩
联立⑤~⑩式并代入数据得 N′=11.5 N○11
C2 牛顿第二定律 单位制
5. [2014•重庆卷] 以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽 略,另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比,下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是( )
A B
C D
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