三、计算题(本大题共5小题，共43分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的，答案中必须明确写出数值和单位)

16.(6分)隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一。某日，一货车A因故障恰停在隧道内离隧道入口d= 50 m的位置。此时另一轿车B正以v0=25 m/s的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的货车A并立即采取制动措施。假 设该驾驶员反应时间t=0.6 s，轿车制动时受到的阻力恒为自身重力的0.75倍，取g=10 m/s2。

(1)试通过计算说明轿车B是否会与停在前面的货车A相撞?

(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少?若不会相撞，那么停止时与货车A的距离为多少?

17.(7分)如图甲所示，一半径R =1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ=37°，t=0时刻有一物块从斜面底端A处沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示.若物块恰能到达M点，(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)，求：

(1)物块经过B点时的速度;

(2)物块与斜面间的动摩擦因数μ.

18.(8分)如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m，导轨右端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡L.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m.在t=0时刻，电阻为r=1Ω的金属棒ab在水平恒力F=0.2N作用下，由静止开始沿导轨向右运动,t=4s时进入磁场，并恰好能够匀速运动。求：

(1)0-4s内通过小灯泡的电流强度;

(2)金属棒在磁场中匀速运动的速度;

(3)金属棒的质量。

19.(10分)我人民海军进行某次登陆演练，假设一艘战舰因吨位大，吃水太深，只能停锚在离海岸某处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ=30°，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时从同一地点开始向快艇以速度v0= m/s平抛救生圈，第一个刚落到快艇上时，紧接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇上的同一位置，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：

(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H;

(2)队员甲在绳索上运动的时间t0及队员甲在下滑过程中的最大速度v1;

(3)若登陆快艇一开始停在离海岸S=1km处(如图)，登陆快艇额定功率P=5kw，载人后连同装备总质量m=103kg，从静止开始以额定功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度v2=10m/s，求登陆艇运动的时间t'。

20.(12分)如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x=-2L与y轴之间第Ⅱ、III象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示。在A(-2L，L)到C(-2L,0)的连线上连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从t=0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度v0沿x轴正方向射出。从A点射出的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹(轨迹与x轴的交点为OC的中点)从y轴上A′(0，-L)沿x轴正方向进入磁场。不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞。

(1)求电场强度E的大小;

(2)若匀强磁场的磁感应强度 ,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线

x=-2L时的位置坐标;

(3)在AC间还有哪些位置的粒子，经过电场后也能沿x轴正方向进入磁场。