分析与求解：(1)开始运动时，小球受力如图4下所示，其合力必沿沿竖直方向，在竖直方向上对小球运用牛顿定律有：

，代入已知数据解此得小球B开始运动时的加速度为：

。

 

(2)小球B开始运动后，小球A对它的库仑力逐渐增大，它所受的合力逐渐减小，运动中向下的加速度逐渐减小，当向下的合力为零时，加速度为零，此后，合力方向向上，且逐渐增大，小球做加速度逐渐增大的减速运动。因此，合力为零时，小球B速度最大，由力的平衡条件有：

，代入已知数据解此式得：

。

 

(3)小球从开始运动到速度为

的过程中，设A球对B求的库仑力做功为W1，匀强电场对小球B做的功为W2，对小球运用动能定理有：

，而此过程中小球B的电势能增量为：

，代入已知数据解此两式得小球B的电势能增量为：

。

 

五、匀变速曲线运动问题

粒子在电场中所受各力的合力恒定，但方向与粒子的初速度方向不在一条直线上，粒子做匀变速曲线运动。常见问题是合力方向与初速度方向垂直，粒子做类平抛运动。这类问题求解时，根据所求量的特点，可灵活选用牛顿定律、动量定理、动能定理、能量观点。

例5　如图5所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。

 

(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能?

(2)若粒子离开电场时动能为Ek/，则电场强度为多大?

分析与求解：(1)设粒子的入射速度为

，粒子离开电场时的动能为Ek/，电厂的电场强度为E.则粒子由入射到从c点离开电场过程中，由牛顿第二定律有：

，由运动学公式知，bc方向上有：

，ab方向上有：

，考虑到

和

，解以上五式得：

;

。

 

(2)粒子离开电场有三种情况，一是从c点离开，此时必有

。二是从bc边离开，此时必有

。三是从cd边离开，此时必有

.其中第一种情况(1)中已解答，现就后两种情况解答如下：

 

若

，设出射点到b点的距离为h， 则粒子在电场中运动过程中有：

，

，

，

，

，解此五式得：

。

 

若

，则粒子在电场中运动过程中有：

，解之得：

。

 

六、圆周运动问题

在匀强电场中的带电粒子，由于受圆环、绳子、硬杆等的约束，若具有沿环切线方向或垂直于绳、杆末端的速度，粒子可以作圆周运动。这类问题求解时运用动能定理或运用能量观点比较方便。

例6　如图6所示，一半径为R的光滑绝缘圆环竖直固定在水平桌面上，桌面所在空间有水平向右的匀强电场，电场强度为E.在此圆环上套着一个质量为m、带电量为+q的小圆环。现让小圆环由静止从环A处开始下滑。求小环在环上滑过四分之一圆周过B处时对环的压力是多大?

分析与求解：设小环过B时环对它的压力为N，速度为v.则这一过程中，对小环运用动能定理有：

，小环过B处时，在BO方向上对其运用牛顿定律有：

，解此两式得：

，由牛顿第三定律知，此时它对环的压力大小为

，方向沿OB向外