指两物体同向运动而达到同一位置。找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键,同时追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件,往往是解决问题的重要条件:

(1)类型一:一定能追上类

特点:

①追击者的速度最终能超过被追击者的速度。

②追上之前有最大距离发生在两者速度相等时。

【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶,恰在这时一辆自行车在汽车前方相距18m的地方以6m/s的速度匀速行驶,则何时相距最远?最远间距是多少?何时相遇?相遇时汽车速度是多大?

【方法提炼】解决这类追击问题的思路:

①根据对两物体运动过程的分析,画运动示意图

②由运动示意图中找两物体间的位移关系,时间关系

③联立方程求解,并对结果加以验证

【针对练习2】一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边驶过的货车(以8m/s的速度匀速行驶)有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s将警车发动起来,以2m/s2的加速度匀加速追赶。求:①发现后经多长时间能追上违章货车?②追上前,两车最大间距是多少?

(2)、类型二:不一定能追上类

特点:

①被追击者的速度最终能超过追击者的速度。

②两者速度相等时如果还没有追上,则追不上,且有最小距离。

【例3】一辆汽车在十字路口等绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶,恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶,则自行车能否追上汽车?若追不上,两车间的最小间距是多少?

【针对练习3】例3中若汽车在自行车前方4m的地方,则自行车能否追上汽车?若能,两车经多长时间相遇?

【答案】能追上。

设经过t追上;则有x汽+x0=x自;

3×t2/2+4=6t

得t=(6±2√3)/3s,二次相遇