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苏教版高三数学上册第三单元不等关系知识点

编辑:sx_haody

2016-12-29

一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式。下面是苏教版高三数学上册第三单元不等关系知识点,一起来学习吧!

1.不等式的定义

在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,

有a-b>0⇔ ;a-b=0⇔ ;a-b<0⇔ .

另外,若b>0,则有>1⇔ ;=1⇔ ;<1⇔ .

概括为:作差法,作商法,中间量法等.

3.不等式的性质

(1)对称性:a>b⇔ ;

(2)传递性:a>b,b>c⇔ ;

(3)可加性:a>b⇔a+c b+c,a>b,c>d⇒a+c b+d;

(4)可乘性:a>b,c>0⇒ac>bc;a>b>0,c>d>0⇒ ;

(5)可乘方:a>b>0⇒ (n∈N,n≥2);

(6)可开方:a>b>0⇒ (n∈N,n≥2).

复习指导

1.“一个技巧” 作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.

2.“ 一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质:①a>b,ab>0⇒<; ②a<0

③a>b>0,0; ④0

(2)若a>b>0,m>0,则

①真分数的性质:<; >(b-m>0);

②假分数的性质:>; <(b-m>0).

以上就是苏教版高三数学上册第三单元不等关系知识点,希望能帮助大家复习!

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