您当前所在位置:首页 > 高中 > 高三 > 高三数学 > 高三数学知识点

人教版高三必修五数学第二章知识点:等比数列的前n项和

编辑:sx_gaohm

2016-09-27

数学是一切科学的基础,精品小编准备了人教版高三必修五数学第二章知识点,具体请看以下内容。

一个推导

利用错位相减法推导等比数列的前n项和:

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,

同乘q得:qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,

两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn,∴Sn=(q≠1).

两个防范

(1)由an+1=qan,q≠0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a1≠0.

(2)在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q≠1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

三种方法

等比数列的判断方法有:

(1)定义法:若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N*),则{an}是等比数列.

(2)中项公式法:在数列{an}中,an≠0且a=an·an+2(n∈N*),则数列{an}是等比数列.

(3)通项公式法:若数列通项公式可写成an=c·qn(c,q均是不为0的常数,n∈N*),则{an}是等比数列.

注:前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.

高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理的人教版高三必修五数学第二章知识点,希望大家喜欢。

相关推荐:

人教版高三必修五数学第二章知识点:等比数列

高三必修五人教版数学第二章知识点:等差数列

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。