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高三数学第三册第一章知识点:离散型随机变量的分布列

编辑:sx_gaohm

2015-10-11

随机取值的变量就是随机变量,随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种,随机变量的函数仍为随机变量。精品小编准备了高三数学第三册第一章知识点,具体请看以下内容。

一、离散型随机变量的分布列汇总

1.离散型随机变量的分布列

(1)随机变量

如果随机试验的结果可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做随机变量,随机变量常用字母X,Y,ξ,η等表示.

(2)离散型随机变量

对于随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量.

(3)分布列

设离散型随机变量X可能取得值为x1,x2,…,xi,…xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率为P(X=xi)=pi,则称表

X x1 x2 xi xn
P p1 p2 pi pn
 

为随机变量X的概率分布列,简称X的分布列.

(4)分布列的两个性质

①pi≥0,i=1,2,…,n;②p1+p2+…+pn=_1_.

2.两点分布

如果随机变量X的分布列为

X 1 0
P p q
 

其中0<p<1,q=1-p,则称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布.

注意:

一类表格

统计就是通过采集数据,用图表或其他方法去处理数据,利用一些重要的特征数信息进行评估并做出决策,而离散型随机变量的分布列就是进行数据处理的一种表格.第一行数据是随机变量的取值,把试验的所有结果进行分类,分为若干个事件,随机变量的取值,就是这些事件的代码;第二行数据是第一行数据代表事件的概率,利用离散型随机变量的分布列,很容易求出其期望和方差等特征值.

两条性质

(1)第二行数据中的数都在(0,1)内;

(2)第二行所有数的和等于1.

三种方法

(1)由统计数据得到离散型随机变量分布列;

(2)由古典概型求出离散型随机变量分布列;

(3)由互斥事件、独立事件的概率求出离散型随机变量分布列.

二、例题解析

1.抛掷均匀硬币一次,随机变量为(  ).

A.出现正面的次数

B.出现正面或反面的次数

C.掷硬币的次数

D.出现正、反面次数之和

解析 抛掷均匀硬币一次出现正面的次数为0或1.

答案 A

2.如果X是一个离散型随机变量,那么下列命题中假命题是(  ).

A.X取每个可能值的概率是非负实数

B.X取所有可能值的概率之和为1

C.X取某2个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和

D.X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和

答案  D

高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理的高三数学第三册第一章知识点,希望大家喜欢。

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