高三数学知识点：向量的数量积

威廉希尔app 为高三同学总结归纳 高三数学知识点：向量的数量积。希望对高三考生在备考中有所帮助，欢迎大家阅读作为参考。

一、向量数量积的基本性质

设a、b都是非零向量，θ是a与b的夹角，则

① cosθ=(a·b)/|a||b|;

②当a与b同向时，a·b=|a||b|;当a与b反向时a·b=-|a||b|;

③ |a·b|≤|a||b|;

④a⊥b=a·b=0

二、向量数量积运算规律

1.交换律：α·β=β·α

2.分配律：(α+β)·γ=α·γ+β·γ

3.若λ为数：(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)

若λ、μ为数：(λα)·(μβ)=λμ(α·β)

4.α·α=|α|^2 ，此外：α·α=0〈=〉α=0。

向量的数量积不满足消去律，即一般情况下：α·β=α·γ，α≠0 ≠〉β=γ。

向量的数量积不满足结合律，即一般(α·β)·γ ≠〉α·(β·γ)

以上就是 高三数学知识点：向量的数量积，希望能帮助到大家。